イラストを使用したものを無料で配布する行為

販促ＰＯＰとしてイラストを無断に複製して配布することは、有償でも無償でも、複製権などの正当な権利が無ければ、有償・無償を問わず、著作権の侵害に該当すると言えると思います。

ただ、複製権などの許諾に関しては、例えば著作権者（またはその管理者）から電話でＯＫをもらった程度でも、その内容の明確性は別として複製権などが発生する可能性があります。

このため、ご相談の内容から、直ちに著作権侵害かどうかはわかりませんが、一般論として無断でアーティストの名前を用いてキャンペーンを行うことは、不正競争防止の観点から問題になると思います。

アーティストのイラスト入りカードが、お店が独自に作るものなのか、それともレコード会社から販促品として提供されるものなのか、どちらでしょうか。

１．お店で作った場合
アーティストの肖像（顔や姿態）や名称の使用と、イラストの使用とを分けて考えることが必要です。

（１）アーティストの肖像
お店が作るのものであれば、アーティスト又はプロダクションなどの許諾がなければ、「パブリシティー権侵害」となります。パブリシティーの権利とは、簡単に言うと、有名人の肖像（顔や姿態）や名称を商業的に使用することについて、アーティストなどが持つ権利です。法律には書かれていませんが、裁判所で認められています。
アーティストの肖像は著作物ではないので、アーティストの肖像を使用すること自体が「著作権侵害」になることはありません。

（２）イラストの使用
イラストは誰が書いたのでしょうか。お店の人がどこからか探してきたものなのか、それとも自分で書いたのか。
どこかから探してきたものであれば（例えばネットからコピー）、そのイラストを描いた人が、そのイラストについての著作権を持っています。したがって、無断で使用することはイラストの著作権を侵害することになります。

いずれも有用か無料化は関係ありません。

２．レコード会社から提供された場合
レコード会社から販促品として提供されたものであれば、レコード会社がこれらの権利関係は処理している（アーティストやイラストを描いた人の許諾を得ている）はずなので、問題はないと考えてよいと思います。