住宅ローンは通らない可能性が高いでしょうか？

先日、新築分譲マンションの購入のため、住宅ローンの仮審査に申し込み、現在審査待ちです。

私は現在、とある専門職（医師、弁護士、公認会計士など）として勤務しており、税込年収は700万弱です。家族は自営業の夫、ゼロ歳の娘です。
マンションの営業担当者から、自営業の夫ではなく、私が借主になったほうが低金利の住宅ローンに通りやすいとアドバイスを受け、先日私名義で銀行三行に仮審査の申込みをしました。
どういう点を審査するんだろうと疑問に思い、ふとネット検索をしてみました。すると、個人信用情報をみるとのこと。
思い返してみると、四年ほど前、すでに現在の職業についていましたが、私自身お金にルーズなところがあったため、数回クレジットカードの支払いを延滞したことがあったことを思い出しました。結局支払いはし、自分への戒めのため、カードは解約し（されたかもしれません）しばらくはカードなしの生活を送っていました。
その後、主人と結婚し、娘が生まれ、昨年になってまたクレジットカードを申し込みましたところ、審査が通りました。今のカードになってからは延滞はありません。
また、昨年に車を購入したのですが、200万円のうち、90万円くらいを自動車会社のローンを申し込んだのですが、それも問題なく組めました。こちらも延滞はありません。

このような状況なので、今までクレジットカードの支払いを延滞していたことを忘れていたくらいだったのですが、やはり住宅ローンは通らない可能性が高いのでしょうか？
不安でたまりません。アドバイスいただけますと幸いです。
なお、ローン額は3000万円程度、収入は世帯合算すると1000万弱くらいです。