一般論としては両者は相関があります

>きれいなデザインと、効果をあげるデザイン

「きれい」というのは主観的、「効果」というのは売上など大抵の場合客観的なものなので、両者を単純に連結するのはなかなか難しいのですが、一般論で言えばきれいなデザインであれば効果はあがると思います。ただし、「効果のあがる度合い」は売上倍増かもしれなければ、それと感じることが不可能なくらい微妙なものかもしれません。今回の場合、「実際の効果にはつながっていない」ということであれば、効果が非常に小さいのだと思われます。

現状ではこれ以上のアドバイスは不可能です。なぜなら、提供されている情報が少なすぎるからです。

「ホームランを打つにはどうしたらいいでしょうか」

という一見具体的な質問に対しても、

それはどういうレベルですか?　(大リーグなのか、高校野球なのか、草野球なのか等)
あなたはどういう人ですか?　(年齢、運動歴、性別、野球の能力、運動能力等)
いつまでに実現したいですか?

などがわからなければアドバイスのしようがありません。

今回の件で言えば、具体的に「このサイトなんですが」という提示(何を売っているのか、どうやって売っているのか、商品の魅力はなんなのか、サイトのデザインはどうなのか、サイトの機能はどうなのか)がない限り、有効なアドバイスは不可能だと思います。

では、具体的にサイトを提示してここで質問したら回答が得られるかと言うと、それはそれで微妙です。なぜなら、ここに色々書いている多くの専門家達は、そのことによってお金をもらっているからです。