相続について

司法書士の井上佐知子です。
相続登記を申請する際には亡きお父様が１０歳前後から亡くなるまでの戸籍謄本一式および最終の住所地を証明する住民票（または戸籍の附表）、相続人全員の戸籍謄本および住民票が相続を証明する書類として添付する必要があります。
さらに今回のように相続人の一部のみが相続をする場合には遺産分割協議書を添付しなければなりませんが、それには各自の印鑑証明書も添付する必要があります。
ただしお父様が遺言書などを残されている場合には、遺産分割協議は必要ありません。
文面から拝見すると遺言書は残されていないようですから、法務局のいうとおりお父様の前妻様のお子様も相続人であり遺産分割協議に参加しなければなりません。

しかしお父様ご自身も長らく連絡は取っておられないとのことですし、ましてＳＨＩＮＪＩ様としてはご心配であること当然の事とお察しいたします。
相続登記のためには上記の書類一式をそろえる必要がありそれは相続人として役所に請求は可能ですし、相続登記を司法書士に依頼するのであれば司法書士の職務権限として必要戸籍等は取得することが出来ます。
現在どちらにおられるのかもそこから判明するので、お手紙などを差し上げて事情を説明しご協力を求めるなどされてみてはいかがでしょうか？
もしも協議が整わないということであれば、遺産分割調停を申し立てることもできるかと思います。
いきなり家庭裁判所から呼び出し状が来るというのは相手様としてはびっくりなさるでしょうから、そういう順番を試みられては？と思います。
どうしても不安でということであれば、地元の弁護士さんに相談され弁護士さんに交渉していただくというのもいいかとは思いますが、それは交渉がうまく行きそうにないという場合でも遅くはないかと思います。

参考になりましたら幸いです。