本当にアレルギーでしょうか？

現在1歳になる狆を飼っています。7ヶ月頃から口の周りや目の周りが赤くなり、陰部の周りに膿をもつ小さなにきびのようなぶつぶつが出きかゆがるようになりました。病院にいったところアレルギーの診断をうけ食事をサイエンスダイエットのｚ/dにかえました。しかしひどくなってきたので、1ヶ月程前に抗生物質とｽﾃﾛｲﾄﾞと抗ﾋｽﾀﾐﾝを処方されましたが、薬があわないのか血便をするようになった為、一度薬をやめて処方食のみで様子を見ていました。血便がでなくなったので、量を減らしまた薬を飲ませることになりましたが本当にｱﾚﾙｷﾞｰなのか不安になります。以前は口の周りだけだった赤みが広がってきて、今はあごの辺りや鼻の辺りも赤くなり毛も抜けてしまいました。鼻の横にもにきびのようなものができました。お腹のﾌﾞﾂﾌﾞﾂも陰部の周りだけだったのにもっと広がってきました。かさぶたのようなものも出来るようになりました。最初はかゆくて掻いてるせいかと思ったのですが、背中にもぶつぶつやかさぶたのようなものが出来ているハゲを2〜3箇所見つけました。その周りの毛は軽くむしるだけですぐ抜けます。背中じゃ掻くことは出来ないですよね？以前飼っていたｳｪｽﾃｨｰも重度のｱﾚﾙｷﾞｰで治療をしていましたが、そのようなハゲやかさぶたが出来たことはありません。あとアレルギーの症状で多い腋や手先の赤みがあまりありません。前の子は手先の毛が赤くなるまでかゆがって舐めていましたが、今の子は手先を舐めるような行動をほとんどしません。それなのに手先の毛も少しハゲてきました処方食の効果が全く無いことも気になります。ちなみにまだ血液検査はしていません。このままアレルギーの治療をしていっても良いのでしょうか？どうかアドバイスをお願いします。