私のサイトと他のサイトのタイトルが似ています

大手会社のページのタイトルが質問者の方のページのタイトルなどと類似すると言うことですが、「類似する」ということは単なる事実で、当該事実に関係する何らかの法律的な権利が存在するのか、というのが、ご質問の実質内容と思います。

多くの場合、大手企業は、ページタイトルやロゴについて商標権を取得しているか、または申請していると思います。

このため、関係する例えば商標権が存在するかどうかをまずご確認される必要があります。

当該ロゴの商標登録・出願を検索するのは、以下のＵＲＬ（工業所有権情報・研修館ＩＰＤＬ）
から当該ロゴのカタカナ読みを入力して見るとすぐわかると思います。

http://www1.ipdl.inpit.go.jp/syouko/TM_AREA_B.cgi?1367449389067

以上、簡単ですが、ご検討下さい。

bnt様

お問い合わせありがとうございます。
Gaku Nakai Officeの中井と申します。

さて、ご自身が運営されているファンサイトとよく似たサイトがあるが法的に問題ないか？
というお問い合わせですが、まず、法律が近年のネットの普及に全く追いついていないという現状をもってサイト名・構成が似ているというだけでは、これを規制する法律はありません。もし、bnt様が、ご自身で運営されているサイトの名前、ロゴなどを商標登録していれば商標侵害で、差し止め請求は起こせます。
また、サイトに記載するご自身で創作された記事には著作権があります（何かのコピーではなく、あくまでもご本人の創意による文章である必要があります）ので、記事をまるまるコピペされたような場合は、著作権侵害で何らかの請求を起こすことも可能です。
会社の商号の場合は、同一地域（同一の法務局の管轄内）に同じカテゴリーの社名は登録できないことになっていますが、サイトを運営している会社名が似ていない限り、有効には作用しません。

いずれにしても、インターネット上のウェブサイトの混同性を法に訴えるためには、訴える側が、似ていることによって得られなかった利益（損失）を正確に算定し、更にどれくらいの範囲で似ている（同一部分の比率）のかを証明（第三者が確認できる程度に明確）しなければなりませんので、かなり地道な作業になります。