激しい咳込みには酸素ハウスかネブライザー、どちらが有効？

さて酸素室とネブライザーの使用についてですが、結論から言うと、本当は両方を使うべきです。

酸素室は何らかの原因で呼吸がしにくい子（あるいは肺での酸素交換がうまくできない子）が、少しでも多く酸素を体に取り込めるようにというものですので、基本的には原因にかかわらず、ある程度有効ということになります。

ただ、あくまで呼吸をしやすい状況を作るだけですので、本当は大元の原因に対する薬をネブライザーで吸わせてあげる（普通この場合酸素室にネブライザーを接続してやることが多いのですが）のが、呼吸の苦しみを解除してあげるという意味では重要かと思います。
要は咳を減らす、緩和するためにはネブライザーということになります。

ですので、原因が何でも有効なのは酸素室。
効果的なのはネブライザー（ただし原因に合った薬を使う必要があります）。

どちらかまず一方をというと酸素室かもしれませんが、おそらく両者を使って初めて効果的なのではないでしょうか。

どちらにせよ肺が白い原因によって使うべきも全く変わってくると思いますので、予定されている検査結果が重要なポイントになると思います。

また酸素室の使い方についても主治医の先生の指示を仰ぐべきだと思いますし、ネブライザーにいたってはやはり薬を処方してもらう必要があるわけで、自宅でご家族だけで話を進めるのではなく、やはり主治医の先生を交えて考える必要があるのではないでしょうか。

肺炎や肺腫瘍の場合は酸素テントの使用をおすすめします。

心不全（ほとんどの場合、心肥大も同時に起こります）時には酸素テントが必要なこともありますが、内服薬でのコントロールがうまくいけば、通常の酸素濃度の部屋での生活が可能かと思います。心不全の場合、肺水腫といって肺に水が溜まったような状態に陥り、呼吸困難や発咳が起こります。このとき肺炎を併発することもあります。治療としては、心臓薬、利尿剤、気管支拡張剤などを使用します。レントゲンで肺が真っ白なのであれば、緊急を要する状態ですので早く検査を済ませ、治療を開始してあげましょう。