人身傷害保険と賠償保険の適用について

歩道で自転車にぶつけられました。歩行者の私に落ち度はありませんでした。
加害者は車を運転しないので保険には入っていないと当初言っていました。事故処理に来た警察に「被害者に健康保険証を使ってもらいなさい」と言われたからと、保険証を使って治療を受ける様に何度も言われたのですが、通勤途中とういことで労災扱いになりました。

加害者はお金がいくらかかるかばかりを気にしていて、治療内容に「疑念を感じる」とまで言われました。
公的機関などに相談しているうちに、家族が加入している車の任意保険のオプションが適用され、ある程度面倒みてくれる事がわかりました。その後、私の（保険会社の）担当者が加害者側に連絡したところ、同じ保険会社の保険に加入している事がわかりました。火災保険などのオプションが適用されることになったみたいです。

しばらくは治療に専念し、最近になって保険料の支払いなどの話し合いが始まりました。
人身障害保険が適用された私には、治療費・休業損害、お見舞金などを頂きました。その後に、加害者側の（保険会社の）担当から「被害者様のご好意で人身障害保険を適用していただいたので、人身障害保険で認められなかった部分をこちら（賠償保険）で再度確認した上で差額分をお支払いする事になります。」と言われました。
ハッキリ言って私はなにも好意を持っていなく、言われた通り手続きを進めているうちに「ご好意」をしていたみたいです。釈然としません。
加害者にはぶつけられた以上にその後の対応の悪さにはらわたが煮えくり返る思いを何度もしていて、お金の事ばかり言うなら、出来る限りの制裁（少しでも多く支払わせたい）を与えてやりたいと思っていました。
加害者は「ご好意」の部分については把握していないと思います。これを伝えるにはなんて言えば良いですか？
今回は既に保険金を頂戴しているので撤回する事は出来ませんが、今後もしまた事故に巻き込まれたら、どうしたらよいのでしょうか。

私が一方的な被害者の場合
交通事故に遭い保険会社に連絡すれば、色々な手続きが始まりますよね？
どちらの保険を適用するかは選べる事なのでしょうか。
私が加害者の場合
相手が保険に入っているかどうかは別として、私は最初に何をすべきなのでしょうか。
あと、警察官が保険証を使ってもらう様に、と言うのはおかしいですよね？