扶養加入手続きのタイミングについて

6月末まで派遣社員をしていましたが、10月に出産予定のため、退職しました。
今年の収入は130万を超えています。

出産予定ということもあり、しばらく再就職予定がないため、
失業給付金をもらわずにすぐに夫の扶養に入りたいと考えたのですが、
手続き書類がなかなか揃わず、また、揃ってからも夫が長期出張等でバタバタしてしまい、
8月に入った現在でもまだ夫の会社へ扶養の申請をしていません。

7月以降に行っている妊婦健診は、投薬などの医療行為等は発生しておらず、
保険適用外となる健診のみのため、保険証の提示は「切換え手続き中」と言って免除してもらっています。
（いつ医療行為が発生するかわからないので、本当は良くないとわかっているのですが･･･）

そこで、以下の点について質問させていただけたらと思います。

1)健康保険について
→6/30まで派遣会社の健康保険へ加入していました。
7/1付けで遡って、夫の会社の健康保険に加入することは可能でしょうか。
できない場合、健康保険の空白期間については国保に遡って加入した方が良いのでしょうか。

2)国民年金について
→こちらもできれば空白期間を作りたくないのですが、
7/1付けで遡って扶養に入っているとみなしてもらうことは可能でしょうか。
できない場合、納付書が送られてくるのを待っているだけではなく、
自分で手続きをしに行く必要はあるのでしょうか。

退職後すぐに扶養手続きの申請ができていれば、一番良かったのですが･･･。
以上、どうぞよろしくお願いいたします。