メインの暖房か補助の暖房か？　そして輻射熱とは？

その部屋のあるいは住宅全体冷暖房をどうするか、空間の構成や断熱気密を含め考える必要があります。

ご心配の吹抜けの部屋のメインの冷暖房は何ですか？
その暖房方式が空間の大きさなどを考慮したとき、寒い時期に物足りない場合は補助暖房が必要です。

ご検討の床暖房はメインの暖房ですか？補助暖房ですか？
条件により異なりますが、メインの暖房であれば温水式がいいと思います。
温水式はパワーはありますが立上がりが遅いので、こまめなオンオフは不向きです。
逆に補助であれば、こまめな調整が可能な電気式の方がいいと思います。
コスト的にも、メイン暖房であれば温水式が、補助暖房であれば電気式が向いていると思います。

また、床暖房は輻射熱方式の暖房です。
輻射熱とは簡単にいうと熱源が直接人を暖める方式です。
他の多くの暖房方式は空気を媒体にするため部屋の気温が大事になりますが、
床暖房の場合は室温が重要でなく、逆に室温を上げようと思うと負荷が大きくなります。
床暖房が吹抜けや大きな空間に適している理由です。
出入りの多い部屋ですと輻射を感じる時間が少なく室温が気になります。
滞在時間が長い居間やダイニングなどは輻射の気持ちよさを感じることが出来、
床暖房は向いていると思います。
（熱源と人の距離が近い、トイレや脱衣室も輻射熱は結構快適ですが）

輻射熱に慣れない場合、室温が気になり床暖房の温度を上げがちです。
出来れば低めの温度の方がより快適ですが、
ちょっと寒さを感じる場合に補助暖房として簡単なファンヒーターなどがあっても、
立ち上がり時や寒がりさんにいいかもしれません。