養育費の支払い義務

主人に子供が二人いる状態で結婚しました。再婚後一人子供が増えましたが、連れ子の一人が前妻と住みたいと母親の方に親権も変え、養育費を払っていますが、私が病気の為に働けず、主人の収入も最初に養育費の額を決定した後、収入が３／２の額に減って今は私の実家にお金を借りている状態です。
前妻は養育費の支払いが滞るとすぐ連絡をしてきますが、主人が離婚後７年間二人共面倒を見ていた時には前妻は正社員できちんと働いていたにも関わらず一切養育費を払うことをせず、内縁の方もいました。
子供が前妻の所に行った途端養育費を払えと催促の電話ばかりです。
再婚相手の私としては、自分の都合で主人に親権と子供を養育させて一切払わなかったのに、自分の所に来た途端催促するのはおかしいと思います。
男が引き取れば払い、女が引き取れば払わないと言われましたが、私はおかしいと思います。
現状、前妻は給与明細を改ざんし（実家が飲食店を経営している為操作できる様です。一昨年までは総額330万程度収入あり、昨年は120万位にしていました）母子家庭の扶養手当等を満額支給して貰える様にしています。
そんな相手にきちんと払うのはおかしいと思います。
逆に今までの７年間分を請求したい位です。
主人は揉めたり、前妻と話がしたくないから大人しく言われる儘払う様にしていますが、自分達の生活も苦しいのに払うのは納得できません。
私が裁判を起こして７年分と相殺出来る様にしようと主人に言うと波風を立てたくないというばかりです。
どういう様にしたら一番いいのでしょうか？
それと給与改ざんを官公庁にきちんと教えたい場合はどこに連絡すればいいか教えて下さい。