試用期間について

法律上の、解雇する際に金銭を払わなくてよいという意味での期間は2週間ですから、もう経過しております。

労基法 第21条
前条の規定は、左の各号の一に該当する労働者については適用しない。但し、第1号に該当する者が1箇月を超えて引き続き使用されるに至つた場合、第2号若しくは第3号に該当する者が所定の期間を超えて引き続き使用されるに至った場合又は第4号に該当する者が14日を超えて引き続き使用されるに至つた場合においては、この限りでない。
2号 2箇月以内の期間を定めて使用される者
4号 試の使用期間中の者



そうでなく業務について観察する期間については、特に法律上の決まりはないですが、あまり長期になると労働者の地位が不安定になるので許されないとされています。

このために、当事者で合意できれば、6か月くらいまでは試用期間を置けます。

あなたも試用期間の延長は求めれますが、合意で成立するものですから、拒否されればできません。
ただ、労働者側は、2週間前の通知でいつでも退職できます（会社は1か月程度の制限をおくことは出来ますが、それでも1か月です）から、正社員になっても、貴方の不安になるような事態（辞めれない）は無いかと思います。

会社側が応じれば可能ですが、試用期間を延長することにメリットがありません。

試用期間中だろうと、本採用後だろうと自主退職する手続は同じです。
試用期間中だから辞めやすいということではありません。

合わないなら合わないで、本採用後に辞めるのでもいいでしょう。

今後のことまで含めて会社とよく話し合ってください。