キッチンの色

期待されるような、とっておきの、ドンピシャな回答をするのはむずかしそうです。それはこの先、道は幾重にも分れていて、どのルートを辿り、ゴールに行きつくのかを見通せない為です。
現時点での判断のポイントとなりそうな点を、私の独断になりますが、お伝えします。他の方の意見も参考にして下さい。

まず、最初に述べられている、「フローリングは、アッシュホワイトの予定です。」これはキーワードのような最も重視すべき項目だと思われます。

まずはこの材料を使うという前提で考えてみます。ホワイトアッシュとは白色系でタモ材に分類されるようですが、一般的にタモ材は、堅く、弾力性があり、杢目が特に美しく、カウンター等の材料や、階段の段板など人目に付くところに多く使われています。特に階段などは、あまり滑らないように、塗装は半艶（艶あり、無しの中間の意味です）程度が一般的のように思われます。
「アッシュホワイト」の画像検索などでも、艶無しか半艶程度のものがほとんどの様です。また、画像検索でもその傾向があると思いますが、しっとりと落ち着いた、白色系のどちらかといえば淡い色調で全体がまとめられているように思います。家具やカーテン、ブラインド等はこれらの淡い色調のイメージの空間の中での見え方で、決まって来ると思われます。この画像検索なかで、キッチン内のものが稀（ほとんど見掛けない）なのは、それは、汚れやすい、又は汚れが目立ちやすいからだろうと思います。
それは色が白系であること。そして、塗装の艶無しや半艶は汚れやすい為であると思われます。

そこで、今１歩前進する為のひとつの方法として、キーワードとも思われるフローリング材のアッシュホワイトのカットサンプルを入手して、見た目や手触り、汚れやすさ、拭き取り易さ等を、実際にキッチンの床等に置き、しばらく踏みつけたりして、確認してみてはいかがでしょうか。
汚れが付着し難く、拭き取りやすいという点では、艶のある方がより汚れにくいと言われています。

以下に簡単に関係しそうな用語の解説をしておきます。
・無垢材フローリング：自然な表情・風合いが魅力です。塗装品と無塗装品があります。無塗装品の場合はこちらで塗装しますので、艶なしから艶ありまで、艶の程度は自由に選べます。（実際には塗装サンプルを数種類作り確認することになります）

・複合フローリング：下地の合板の上に、1～2mm程度の天然木の薄板を貼り付けた製品です。塗装品がほとんどで、艶の程度は、多くは半艶程度だと思います。価格は無垢材フローリングより一般的には、安価です。

・自然塗料：一般的にはオスモ等の無公害な植物油系の塗装で、艶なしか半艶程度です。この上に更に塗装することも可能だと思います。天然木の美しさ・風合いが生かされます。

・ウレタン塗装：表面に強固なプラスチック状の防水性のある塗装膜をつくるもので、汚れは最も付きにくいと思われますが、無垢の木材が持つ吸放湿性は無くなり、天然木の風合いは少し損なわれます。艶あり～半艶程度の仕上がりになると思います。（キッチン内の床のみ、ウレタン塗装にするのもひとつの案かもしれません。）

サンプルの請求先として、ネットで調べてみました。参考程度に考えて下さい。この製品を推薦している訳ではありません。

プラスエム／愛知県名古屋市千種区揚羽町
http://plusm-e.com/product/21_whiteash.html

アイオーシー株式会社／東京都港区青山
https://www.iocjapan.biz/cgi-bin/collection/flooring/?DOC_NO=20131106095632&ACTION=DETAIL

少しでも参考になれば、幸いです。