退職について

次の仕事が決まり，現職を退職しようと考えてます。
現在は嘱託（契約社員）で基本１年契約更新の技術職で年俸制となっています。
会社は業界上で言えば中堅クラスです。
背景には現職に就いてから，パワハラに近い事をされ，少し精神疾患の初期症状になってます。

幸いな事に知人の紹介もあり，ほぼ内定は頂いている身分です。

気になった事は，通常なら社内規程に退職に関する事項が無いことです。
10月から組織が変わるためか分かりませんが，何故かアルバイトさんには辞職するなら14日前などあるそうです。
嘱託扱いだけが退職に関わる事項がありません。

国の機関で聞いてみたところ，期間定めのない雇用（アルバイトも含む）の場合は，退職に関わる規程があること。1年契約の場合は話し合いで状況によっては即時退社も出来ると聞きました。

私のような契約の場合，法律で定めれらてる14日前の通知規程はないと指摘されました。
もうすぐ14日を超えてしまいます。

退職理由として現職で体調を壊したため退社しますというのは言い過ぎでしょうか？
簡単に体調不良のため仕事の継続が困難と医師から指摘されたと言う事で角が立たないでしょうか？
9月末で間違いなく居残ったとしても契約のままだと考えてます。

次の職場は正社員です。

このまま会社から9月以降の意思確認を待つとすると退職出来ないかもしれません。
なら明日にでも言った方が良いでしょうか？

疑問は私のような雇用形態では退職規程がないのでしょうか。

よろしくお願い致します。