住宅ローンの借換えについて

この質問も、金融機関名を敢えて表示しないと、正確なご返答が頂けないと思いますので、どうか宜しくお願い致します、

＜住友信託銀行＞で住宅ローンを借りたら、、、＜住信SBIネット銀行＞への借り換えはできるでしょうか？

当方、土地購入後に注文住宅の建設を考えています。
土地に対する先行融資は、ネット系の低金利銀行では受け付けてもらえず、まず、10年固定金利等で条件の良い＜住友信託銀行＞に住宅用土地融資をお願いする予定でいます。現在、本審査が通って、設定した契約日までの待機期間中です。
・・・抵当権設定からは、いずれ近い将来に家屋が竣工した後、別に組む予定の家屋ローンも同じ＜住友信託銀行＞で融資実行される筈と思います。

そこから更に一定期間（半年～１年）経過後、長期固定金利でより低金利な＜住信SBIネット銀行＞へ、土地＋家屋の２本のローンを１本化して借換えを申し込む考えでいました。

・・・ところが、最近、＜住信SBIネット銀行＞が＜住友信託銀行＞50%出資した子会社であることを知りました。
借り換えにあたって、＜住信SBIネット銀行＞側の当方に対する与信調査はたぶん問題ないと思っているのですが、”親会社のローンを子会社が乗っ取るかたち”になると思いますので、借換え融資の是非を決定する部署の方は、親会社に遠慮して、当方の申込を嫌がるでしょうか？

金融機関のこのような内輪の情報・慣習的な考え方についてご教示頂ければ幸いです。
宜しくお願い致します。