借家での家族の自殺、家主さんへの賠償金について

初めまして、日向夏と申します。

先月、妻が自宅で自殺しました。
色々な手続きもひと段落し、マンションの大家さんにご迷惑をかけたお詫びに伺いました。
すると大家さんに「心を痛められている時にこんなお話をして申し訳ないが、
今後日向夏さんが退去されても、そのお部屋は今後数年もしくは十数年は借り手がつかないと思う。なのでその場合は家賃の数年分を払って欲しいと考えている」と言われました。
実は亡くなった妻もこの点を非常に心配していまして、遺書にも「大家さんに迷惑料のようなものを求められたら、自分の遺産を充ててほしい」と記されていました。
ご迷惑をかけたことは私としても非常に申し訳なく思っているのですが、
このマンションというのが私の勤務先の借り上げ社宅でもあります。
勤務先に相談したところ、「会社には支払う必要はないが、大家さんが明確にその意思(借り手がつかない期間の家賃の請求)を示してきたら、いくらか負担してもらわなくてはならないかもしれない」と言われました。
ちなみに子供はおらず、特に居室も汚したり傷つけたりはしておりません。
妻の自殺のせいで迷惑をおかけしてしまったという気持ちと、
妻が一生懸命働いて残してくれた遺産をそのようなことに使うべきなのか、
それでは妻は何の為に働いてきたのか、という気持ちで揺れています。
もし大家さんから正式に請求があった場合、100％お支払いしなくてはならないものなのでしょうか。
ご回答をどうぞよろしくお願い申し上げます。