ご家族だけでも自助グループに通われるのも良いかと思います。

カウンセラーのみきと申します。
僭越ですが、参考になればと思い、回答させていただきました。
メールだけですので、お兄様の様子の詳細はわかりませんが、
その範囲でお答えとなりますので、ご了承ください。

アルコール依存症は、家族も巻き込んだ症状になります。
そのため、ご本人を問題のある人だとして世話をしたり、
関わることが逆に問題行動を支えてしまう、ということも背景の一つとして
古くから専門家によって指摘されています。

無理に本人に通院を促すことは「あなたは問題がある」というメッセージになり、
抵抗が生まれて悪循環になってしまう恐れもあります。

そのため、もし良ければまずはお母様だけでも、
アルコール依存症の自助グループに通ってみるのも良いかもしれません。
ご存知とは存じますが、AAや断酒会などがあります。

同じ悩みを持つ方と交流する中で、家族も変化したり、解決の糸口が見えることがあります。

ご本人は、人生の失敗などで深い自責の念や後悔に苛まれていますから、
説得や、激励、叱責をしても否定的な感情が増すだけになってしまいます。
家庭が、本人にとって批判や評価されない安全な場となり、自信を回復させることが大切ではないかと思います。

また、参考までにですが、
適応障害には、背景として大人の発達障害が隠れていることがあります。
ひきこもりということでしたら、そうした可能性も頭の片隅に置いておいてください。

メールだけですので、お答えがずれていましたら申し訳ございません。
当事者の家族にとっては理屈通りでは行かないことも多いでしょうが、
参考の一つとなれば幸いです。

（参考）
「依存症とは何か？その原因と克服に必要な６つのこと」
https://www.brieftherapy-counseling.com/dependence-1311.html
「適応障害とは何か？～チェック、症状、原因、治療、接し方」
https://www.brieftherapy-counseling.com/adjustment-735.html
「ひきこもり、不登校の原因と脱出のために重要なポイント」
https://www.brieftherapy-counseling.com/withdrawal-1654.html
「大人の発達障害～パーソナリティ障害など難しい悩みの原因」
https://www.brieftherapy-counseling.com/autism-1158.html