軽微な変更も良いですが

佐山建築研究所 一級建築士事務所の佐山です。
回答します。

軽微な変更で洗面化粧台を中止するのは可能です。
その上で、完了検査を受けることはできます。
それはそれで有効ではあると思います。

私が監理者であれば、ことの経緯を検査機関と折衝してみることを試みます。
震災後の流通が正常ではない現状を検査機関に説明し、洗面化粧台を設置せずに完了検査を受けさせてもらうことを折衝してみます。
洗面化粧台そのものは、建築確認とその完了検査に大きな影響を与えるものではないですし、現状が非常事態ですので、検査機関によってはその裁量で判断が下されるものと思います。
このことは折衝する方の折衝能力が問われる部分もありますので誰が行っても同じとは言えませんが、私であればまず交渉を試みます。
それが、建て主にとって最大限の利益であると思えばそのように動きます。

建て主が直接検査機関に電話を入れてお聞きになられても良いのではないでしょうか。
この事態は、あくまでも非常事態ですのでそのことを検査機関にわかってもらうように問い合わせてみるのが良いかと思います。
まったく交渉の余地無しということであれば、「軽微な変更」で切り抜けていく手を打つので良いと思います。

ただ、引き渡しを受けるためには、完了検査はしのげても、水道関係の検査を受けるために「簡易な急場しのぎ程度の手洗い」などは取り付ける必要はあるかもしれません。
ですので、気持ちの整理の２番目にある費用が無駄にならない範囲でのとりあえずのものをつけることで完了検査も受けるのがもっとも望んでいることに近いのではないかと思います。
中古のリサイクルなどでステンレスシンクは安く手に入りますので、それを当面流用し流通が再開したら正規のものを取り付け、そのステンレスシンクは外部（庭など）で使うようにすれば無駄もないかと思います。

参考にしてください。

佐山 希人
http://vivid-style.com/blog/