生前贈与手続きについて教えてください

はじめまして。
長くなりますがご回答お願い致します。

私には内縁の夫がいて、彼は前妻との間に娘が一人います。

しかし娘は私たちの住んでいる場所から程近い場所に住んでいるにも関わらず、病気の彼に全く無関心です。

しかし先日、その娘が結婚をしたので彼の所有しているﾏﾝｼｮﾝに住ませてほしいと急に連絡をしてきました。

もともと、そのマンションは私にくれるという話で彼から鍵を預かっていたのですが、彼の病気の関係でそこには住んでいなかった為、上記の話が出た際に彼が仕方なく承諾して娘夫婦が住むことになりました。

問題はそのマンションに関してなんですが、今のところ名義は彼になっています。

彼が言うにはそのマンションは「お前（私）のもの」らしいのですが、実際には娘夫婦が住んでいますし、法律上では「彼のもの」、さらに彼が亡くなれば「娘のもの」になりますので、普通に考えて「私のもの」でないことは明らかです。

彼は遺言書を書くと言っていましたが、その内容は恐らく現在住んでいる賃貸マンション（名義は私です）にある家具一切を私にくれるというものだと思います。

そこで彼が生きているうちに生前贈与という形できちんと私に名義を変更したいのですが、手続きはどのようにすれば良いのでしょうか（遺言書を書くときにマンションを私に渡す旨を書いてもらえば話が早いのでしょうが、遺言書にあれこれ書いてくれという風に私から指示はしたくありません）

また仮に生前贈与ができた場合、税金などは生前贈与が成立した時点ですぐに支払わなければならないのでしょうか。

そのマンションは築年数は古いものの、面積と立地を考えると恐らく時価もそんなに低くないでしょうし、税金は結構な金額になるかと思いますが、分割して支払うことは可能なのでしょうか。

長文になり恐縮ですがご回答宜しくお願い致します。