老猫の体力回復方法は？

今、ネコちゃんがどういう健康状態にあるのかを知るために、血球検査、血液生化学検査(肝、腎、膵機能)が、どうしても必要です。 これらの検査で、必ずしも、全てが分かる訳ではありませんが、かなりのことが分かってきて、現在、治療が必要な状態であるのか、食餌療法で充分なのか、高濃度酸素が必要な状態なのかが判断できます。

特に、老ネコは腎機能の低下が起こりやすく、血液中に尿素窒素が貯まってきたり、脱水してきます(歯がギシギシいいます)と、食餌を摂りません。

検査をお受けになられることが、第一だと思いますが・・・。

ご質問の内容だけでは現在の全身状態がどこまで把握できているのか不明瞭です。
エイズ、白血病などのウイルス検査も含めて血液検査、尿検査、画像検査など全般的な健康状態のチェックをまずは行うべきだと考えられます。
上記のような検査を行い、体力低下の原因となっているような基礎疾患を同定し、その治療を行うことが一番の近道でしょう。

以上をふまえた上で、個々の状態について回答させていただきます。

まず、肺に影があるとのことですが、レントゲン検査の所見によってある程度原因の予測がつく場合もあります。そしてその原因によって対処法は異なってくるでしょう。かかりつけで、どういった疑いがあるというような説明はありましたか?酸素のレンタルは根本的な治療法がなく胸腔病変が末期的な状態なのであれば必要かもしれません。しかしながら、肺炎や気管支炎あるいは喘息といった原因が考えられるのであれば抗生物質や気管支拡張剤、ステロイドの投薬などで症状が治まる可能性があります。

次に、お口をギシギシ言わせて食事をとらないのは、口が痛くて食べれない可能性が考えられます。歯石の付着や歯肉炎の程度はどういった状態でしょうか?口内炎はありませんか?もしこのような様子が認められているのであれば、麻酔科での歯科処置を行い必要であれば抜歯を行うべきだと考えられます。もし全身状態があまりに悪く麻酔をかけることが困難であるのならば投薬によって痛みや炎症を抑えることが推奨されます。

かかりつけに相談してみてはどうでしょうか?