相続した株式および投資信託の売却時の税金について

2年前に親から相続した株式（１銘柄のみ、時価150万程）と追加型株式投資信託（１銘柄のみ、時価150万程）があります。
証券会社で親の口座から私の口座へ移管しました。
特定口座ではなく一般口座です。
売却した場合の税金についてお教えください。

証券会社のネット上の口座の画面では、親から相続(口座に移管)した時の金額をもとに「評価損益額」が表示されており、「益」が出ているように表示されております。
実際はバブル期に購入しており、「損」をしておりますが、購入時の明細書など、明確な裏付けがとれる書類は残っておりません。

「損」であるため、確定申告は不要だと認識しております。
他に取引は無く、上記の銘柄を売るだけなので、取引回数も金額も少ないのですが、申告しなければ税務署からお尋ねがくる可能性はあるのでしょうか。
お尋ねが来た場合、下記をもって申告することは可能でしょうか。また、裏付けとなる書類の添付は必要でしょうか？

⑴株式
電子化される前の株券が手元に残っており、名義書換の日付が印字されております。
２０年前の日付ですが、既にその日の株価は調べてあります。
これをもって、取得価格とすることは可能でしょうか。

⑵投資信託
当時、私がこの証券会社に勤務しており、私を通して親がこの投信を購入しました。
こちらも２０年以上前に購入しており、証券会社に問い合わせましたが元帳は保存されておりませんでした。
購入時の明細書は残っておりませんが、私を通して購入したため、管理の意味で私のパソコンに購入年月日、購入金額を記録してあります。
証券会社でその日付の基準価格を照合することは可能です。

お尋ねが来た場合、記入するだけの自己申告でよいのでしょうか。
書類の添付を求められた場合、明細書の代わりに名義書換日が印字された株券のコピー、私が作成した投信の記録のプリントアウト、親と私の関係を示す戸籍などを提出することは可能でしょうか。

正式な買い付け時の明細書が無いため、売却代金の95%が利益とみなされる可能性があるのでは、と躊躇しております。
また、専業主婦で夫の扶養に入っているため、儲けもないのに扶養から外れる事態を招きたくありません。

恥ずかしながら現場を離れて長く、証券税制も度々改正されるため、知識が乏しく困っております。
宜しくお願いいたします。