住宅ローンの審査について（至急）

マンションの退去が近づいておりますので申し訳ありませんが至急でお願いしたいです。。

ある不動産会社の物件を気に入り、購入を決めました。
フラット３５Ｓが適応されると言われ、それに決めました。
夫（２８歳）の年収は４５０万
勤続年数７年
カードやローンの滞納なし
ただ、住民税が１年間滞納になっており、私が結婚してから気付いてすぐに支払いました。
督促状が届いてすぐに支払った…という状況です。

借り入れ金額は２５００万です。
８月上旬に審査を開始し、８月中旬に追加書類「給料明細と、通帳の表紙裏と、直近の残高が載っているページを」と言われたのでFAXしました。
この時点で不動産会社に「もう審査は通っているようなもんなので、今のマンションは８月末で退去出してもらって大丈夫です」と言われました。

ところが８月下旬にさらに「源泉徴収簿」を追加で提出してほしいと言われました。
この時点で「マンションの退去が近づいている」旨を話すと
「僕、そんな事言いましたっけそういえば？」という感じで、退去を１ヶ月延ばす様言われました。
なんとか今のマンションは９月末まで待ってくれるそうです。

そして今日、
「審査に落ちました」
と連絡が入りました。
フラット３５は、どこで再審査しても同じなので他の銀行の住宅ローンを勧められました。

ただ、不動産会社が嘘ばかりつくので信用出来ない状況です。
銀行が１週間もお盆休みだとか
銀行が今日（水曜）休みだから明日（木曜）でもいいですか？とか（その会社は水曜が定休日です。ですが、マンションの退去が近づいていたので何とか１日でも早く。。。と思い、連絡すると、そのような返答でした）
りそな銀行さんですが、電話連絡したところ、そのような休みはないと言われました。

このようなことが重なっているため、不動産会社に任せっきりにしているのが大変怖く思っています。
なんとかしなければ…と思っているのですが。

まず、フラット３５はどこの銀行でも結果は同じなのかどうか。
この不動産会社に任せて良いものか。
出来るだけ安く、低リスクで３５年固定で借りるにはどうすれば良いか。
など、ご指導いただければと思います。
３５年固定でなくとも、良い案があるという事でしたら、教えていただきたく思います。
今のところ、
住信SBIや新生銀行やソニー銀行を考えております。