事前契約なしの突然の支払請求に対し、支払い義務はあるのか

昨年6月に震災による生活困難になり、実家に引越をしました。
ペット飼っていましたが、両親より反対され、困った私は友人に相談しました。
その友人とは9年近い付き合いになります。
相談した結果、預かってもらることになり、7月から今現在まで預かってもらってます。
預かってもらう際には金銭的な話はいっさいなく、友人として好意で預かっていただけたものと受取っていました。
私は友人から広告等のデザインの仕事も依頼されます。
預かっていただく前は、友人価格にして請求するか、友人から購入したものと相殺してました。著作権等の話もなく、データも渡してました。
友人ですから、その他わからないことも対応し、料金を取ることもありません。
預かってもらっている時には、お世話になっているのでと話し、料金はいただいてません。
病院代等がかかった場合は、速やかに支払いをしました。

両親の病気等いろいろ事情があり、今現在まで預けたままですが、今月どうにか費用もたまったので独立しようと動いてました。
友人も家庭のことと仕事で忙しそうでしたので、連絡するのも悪いと思い控えていました。
先月、締切ギリギリで広告製作依頼をしてきて、その時にその子の状態の悪さと治療費のことを知らせてきましたが、支払いをし、デザインも入稿しました。
独立することも報告しました。
それから突然「早く引取れとは言っていません。他者からも1日1000円で預かっているのだから、あなたからも預かり代を請求します。あなたは生活力がないのだから、無理に独立しても、また生活できずにこの子達を犠牲にしてしまう。ならば、最低料金で預かって最後まで面倒みさせていただこうと思います」というような内容のメールがきました。

預かっていただいていることには感謝しています。
私がするべきことは、早く引取れるようにすることだと思ってきましたが、まさかの支払い請求に戸惑っています。支払えば独立はできません。
「友人として」という行為が、お互いに間違えていたのでしょうか。
契約が何もなされてないのに、突然支払い請求が来た場合、それは支払わなくてはいけないものでしょうか。
請け負った仕事は請求していいので、残りの代金を支払えと言ってきました。