マンションの駐輪場の使用について

私は建築屋で、法律の専門家ではではありません。専門家としてではなく単なる一市民の発想としてお読み下さい。

お話からすると、最初にくじで決めた使用場所については、期限が定めてなかったのでしょうね!
だとすれば、その特定の駐輪場の使用権は、所有されているマンション部分に付属している権利だと考えるべきだと思います。

それならば、総会で決められたとはいえ、利用形態を変えるには、その使用権を持つ人の承諾があってはじめて、変更が許されるものです。
アンケートや総会決議の無効性を問わずとも、一方的に「理解してください」というやり方は、総会決議、多数決の濫用であり、異議を挟まれるのは当然です。

間違った民主主義の現れだ思います。

このお話は、極めて私人間の相談事であり、公的機関は関与しないでしょうが、法律相談などで対処方法は示してくれそうに思います。

アンケートの無効性を主張するのはご相談者の判断ですが、仮に理事会がアンケートを無効としたとしても総会決議は無効とはならないでしょう。改めての総会決議が必要になると思われます。公的機関の相談は、（財）マンション管理センター等がありますが、一般的な組合運営に関するアドバイスの範囲です。というのも、マンションの管理組合には管理監督庁のようなものは存在しておらず、何事にも話し合いで進めていくのが管理組合だからです。
最終的には総会決議を経れば良いのですが、管理組合の運営で最も大切なのは組合員間の合意形成を諮ることです。ご相談の場合のアンケートは、子供座席付き自転車の使用者に向けた内容で偏っていますね。アンケートの内容も十分な検討が必要だったと考えます。管理会社等からのアドバイスはなかったのでしょうか。
先述で改めての総会決議と述べましたが、理事長（理事会）が総会を開催しなければ、ご相談者が他の組合員の賛同を集めて理事長に総会の開催を請求することができます。管理規約には（組合員の総会招集権）として規定されていると思われます。※区分所有法では第３４条第３項、マンション標準管理規約（単棟型）では第４４条です。

今後のこととして望まれるのは、駐輪場の使用細則等の作成、既にあれば見直しです。組合員間の公平性も重要ですし、助け合う等も必要でしょう。

組合内での話し合いが出来ることを願っています。