遺産分割についての調停を行うことをお勧めします。

はじめまして、、ご心痛をお察しいたします。
ご質問１ですが、仮に遺言があったとしても、すべて一人で相続することはできません。本来もらえるはずの法定相続分の、二分の一は遺留分として平等にもらえる権利があります。
また、固定資産税を支払っていたからというだけでは、その所有は使用貸借の形態です。せめて地代相当分の支払いがあれば、自分のものだという主張も通るかと思いますが、あまりにも強引すぎますね。
質問２ですが、過去のことは今は忘れることでしょう。そうでなくとも、大変な相続のように感じます。それを済ますことが先決ではないでしょうか。同時に、お母さんが認知症とのこと、判断能力がどのくらいなのかはわかりませんが、相続を正確に実施するためには、法廷後見人をつけることをお勧めいたします。本来であれば、親族や身内の方がなることですが、利益相反と言って、相続に直接関係する人を後見人には選べませんので、第三者を立てることが必要です。申し立ては家庭裁判所に出向き、あなたが申し立てることで足ります。
　そのうえで、相続についてじっくり対応することが必要です。ご質問の内容では相当こじれているようですから、家庭裁判所に調停をお願いすることが必要と思われます。
いずれにしてもお兄さんの主張は度が外れているようですから、第三者で専門的な知識を持っている人にお願いすることをお勧めいたします。できれば、司法書士さんがいいですね。