マイカー通勤が条件の採用について

お忙しいところを恐れ入ります。
現在、Ｈ会計事務所に勤務しております。
ここを年内で退職し、年明けから新たにかつての恩師であるＳ税理士事務所に再就職する運びとなりました。
その面談の際に、『社用車は無いからマイカーで通勤し、お客さん周りもしてもらう』と言われました。
通勤距離は片道２０キロ。
通勤手当は非課税限度額。それに食えて『車両費』として５千円。合計１万６千円渡すと言われました。

ここまではごくごく一般的なのですが、ひとつ疑問が生じました。

現在のＨ会計事務所では社用車があるので、マイカーは休日にしか使いません。なので車の任意保険も安価な『休日使用』で済んでおります。
しかし、再就職先ではマイカー通勤し仕事でも使用しますので、任意保険も『通勤使用』ないし『業務使用』になりますよね。
かなりの負担増になります…。

自宅から距離が離れているので公共機関で通勤しておりましたし、再就職先はもっと遠いので公共機関で通勤するつもりだったのですが、認めてもらえず、この保険料の増額分の負担はどうなっているのか問い合わせたら『好きな車で仕事ができるのだから良いだろう？そういうのを会社に負担を求めるなんてモラルに欠けている』とお叱りを受けました。
『仕事より車が大事なら来なくても良い』とも…。

マイカー通勤について、細かい事を言えば、タイヤの磨耗、エンジンオイルの交換の頻度増…キリが無いですが、そのような事までは求めません。
ただ、本来であれば休日使用で済んでいるものを『会社都合』で保険料が上がるというのに、それが月額５千円の車両費のみというのがおかしいのではないかと感じられてなりません…。

これが社会通念上、当たり前の事なのでしょうか？

このようなケースは初めてで、まったく分からず困惑しております…。
どなたかご存知の方がおりましたら、アドバイスを頂けたら幸いです。