安全衛生の教育が無さそうな会社

転職したての30代の女です。
会社の安全衛生について疑問があります。
事務がメインの雑用とお茶くみ等という職種で今の会社に入りました。

週に一日、出荷するものを箱詰めするのですが、
袋に入った雑巾やモップの先端だけを（固いものは投げない）
投げてよこされて、素手で受け止めて、それを女性たちで箱詰めしています。

前の会社では、安全衛生が教育されていたので、物を投げたり、走ったりすることは
禁止されていました。
今度の会社では、急な来客があると走るし、（狭い廊下を）
ポリボックス（上に乗るものではない）の上に乗って、上段の物を取るし、
（二メートルの高さから落ちると死ぬことがあると昔習いました。死2メートル）
さっきのように、雑巾の束を投げるし。
実際、ポリボックスの上に乗って、荷物の入ったポリボックスを上に乗せる作業をすると、軽い腰痛を感じます。
この調子で続けていくと、ヘルニアになってしまわないか心配です。

私には信じられないことが多いです。
こういう会社は 今は普通なのでしょうか？
私の考えが固いのでしょうか？
とても今の会社で続けていく気持ちが固まらなく、悩んでいます。
怪我と弁当は自分持ちと言います。
怪我をしてはどうしようもないです。
仕事なので、断ることはできないので、
やっと見つけた仕事ですが転職を考えた方がいいのでしょうか。