養育費について

初めまして、今年調停離婚が成立、子供の親権は私に決まりました。1ヶ月程前、2週間過ぎても養育費が払われていなかったので連絡したところ、「そんなに取り立てないと苦しいのか。」とか、「子供には今はそんなにお金かからないだろ。」とか、「自分の子供なら引き取ってもいい。」と的外れな回答でした。
私は双方合意の上で決めたことをきちんと親として果たして欲しいだけなのですが、彼はできるだけお金を支払いたくないようです。私は変更したければ、家裁に申し立ててくださいと言いました。
最近彼から申し立てる時間はないけど、生活も大変だし子供には今はお金かからないはず、闘病中である私に対しても働けば自分より収入を得られるはずだから、それを基準に考えると算定表では今の半分以下になる。子供に渡すお金について家裁で決めるのは、筋違いだと言っています。
実際彼からの今月の養育費は勝手に減額して今までの半分が振り込まれていました。この場合家裁へ履行勧告をしてもいいのでしょうか？
彼がもし家裁に減額の申し立てをした場合、彼の要求がそのまま通ってしまうのでしょうか？いっそ強制執行で給与天引きにして欲しいくらいですが、彼の会社での立場もあると思うのでどうしたものかと悩んでいます。
もし強制執行した場合、どのような流れで養育費の確保をして頂けるのでしょうか？
ちなみに離婚に至った経緯や離婚後の彼の言動について、
相談センターに相談したところ、彼は精神的DV加害者であることがわかりました。
彼から何を言ってきてもまともに受けてはいけない、連絡も直接はしない方がいいと言われています。
養育費についても、彼は家裁を通さずに親同士で話し合えばいいと言っていますが、私は彼と直接話すつもりはありません。お忙しいとは思いますが、アドバイス頂けますよう宜しくお願い致します。