遺族年金の受給者について

現在、事実婚状態ですが、今後は入籍を考えており、お互いの生命保険などの見直しを検討中です。私は初婚ですが、彼には前妻との間に子供が1人（親権は前妻）おり、毎月養育費を支払っています。保険の見直しの中でも、特に死亡時の保険については、遺族年金を考慮した上で保障額を考えたいと思っています。
私が彼と入籍した後、私と彼との間に子供がいない状況で彼が亡くなった場合、遺族年金の受取人が誰になるのでしょうか。遺族基礎年金の受給権は、?子のある妻、または?子、ということで、私に子供がいない場合、私は受給者になれないと思われます。また、前妻が養育している彼の子供は、受給権はあっても、母親と生計を共にしているため、支給停止となると思われます。
一方、遺族厚生年金は、子供がいない私でも受給権があるはずですが、「遺族厚生年金は、遺族基礎年金の受給者に対する支給」となると聞いたことがあります。これが正しければ、「遺族基礎年金は、支給停止になっているものの、受給対象者は前妻との子であるため、遺族厚生年金の受給者も彼の子供となり、少なくとも彼の子供が１８歳になる年の年度末までは、私が受給者になることはない」ということでしょうか。これが正しければ、彼に万一のことがあっても、私に子供がいない、又は彼の子供が１８歳になるまでの間は、私に対する遺族年金がない、という前提で死亡保険や貯蓄を考えなければならないと思います。ご回答をよろしくお願いいたします。