親からの支援＋自営業で住宅ローンは組める？

夫（40才）私（38才）娘（2才）の３人家族です。
現在は、家賃18万５千円のマンションに居住中。
夫はフリーでデザインの仕事をしており、私も不定期で在宅で仕事をしています。夫の収入は、税金対策もあって、収入から経費を差し引いて50万程度です。私の収入は年間100万円程度です。
この度、夫の親から、家を買うなら援助しようという有り難い申し出を頂き、急遽、マイホーム購入が現実的となってきました。
夫の親からは毎年、家族３人分の生前贈与として330万円を頂けることになっており、これに加えて年間100万円程度、計400万位をローン返済に充てていきたいと考えています。購入予算は土地＋家で6000万位をイメージしています。
現在、土地（宅地・山林農地）や貯蓄を合わせて、ある程度まとまった資産を所有していますが、貯金の方は、大部分が定期預金や貯蓄型保険など、すぐに動かせない状態となっており、この中から捻出できる頭金は1500万位かと考えています。
問題は、夫が自営業で収入が少なく、果たしてローンが組めるのか、希望する額は借りれるのか、ということです。
ローンさえ組めれば、こちらでは返済に不安は無く、繰り上げ返済でなるべく返済期間を短くしていきたいと考えています。
このような事情ですが、ローンを組むことは可能でしょうか？
金融機関からのローンが難しいようであれば、他に何かよい方法はあるでしょうか？
まだまだ勉強不足ですが、宜しくご教授頂ければと思います。