亡くなった親の借金

親がなくなりますと、法定相続人（子、配偶者）は、財産のみならず債務も相続します。
そのため、父の子であるあなたは、相続人ですので、７５０万円のうち、法定相続分については支払う義務が生じてしまいます。

そこで、相続人全員で債務を払う人を決めて、その人に全額借金を払ってもらうという処理をするか、相続放棄をしてはじめから父の相続人でなかったことにする、という方法が考えられます。

相続人の中で父の借金を払う人が決まらない場合は、父の借金を払うことを法律上防ぐためには、あなたが父に７５０万円の債務があることを知った日から３カ月以内に家庭裁判所に対して相続放棄をして、相続人という地位から逃れる必要があります。
ただ、相続放棄をすると、あなたは初めから相続人でなくなりますので、父に他に財産があってもその財産を相続することができません。また、既に遺産分割をしていると、相続放棄をすることができません。

いずれにしても、相続人全員でよく話し合って、父の財産の多寡やあなたの意思からよく検討をして結論を出して下さい。

なお、あなたなどの相続人全員が相続放棄をすると、父の両親が相続人になります。すでに、父の両親が死去されている場合は、父の兄弟姉妹が相続人になり、７５０万円の支払い義務を相続する可能性がでてきます。

以上の点もよく考えて、判断して下さい。詳しいことは、弁護士に面談の上で相談されるとよいでしょう。