先日父親が亡くなりました。遺産相続の手続きを教えてください。

行政書士の加藤です。
まずは、質問者と弟様だけが相続人であることを戸籍及び除籍等を取り寄せて確定させる必要があります。相続財産が不動産と預貯金とのことですので、法務局で不動産謄本（全部事項証明書）、市役所で不動産の固定資産税評価証明書を取得して所有者がお父様であること及び名義書き換えの登録免許税の額をを確認してください。預貯金については、金融機関に問い合わせて相続届等の書類を取り寄せる必要があります。併せて残高証明書（お父様がお亡くなりになった日現在の預貯金残高）も取り寄せましょう。
相続人が兄弟お二人だけということであれば、相続分は各２分の１となりますが、お話合いでそれぞれの取得方法を決めることができます。これを遺産分割協議といいます。この協議を証するために作成する書面を遺産分割協議書といいます。

相続財産がどのくらいになるかを評価（不動産は路線価評価・預貯金は死亡時の残高）して、相続税の申告を要するかどうかも確認する必要があります。相続人がお二人であれば7,000万円まで非課税です。

不明点については最寄りの法律実務家にご相談されることをお勧めします。

相続財産の引継ぎのための手続きに関しては、前出の先生のご回答にあるとおりです。
今は、法務局も親切になりましたから、丁寧に教えてくれるはずです。

蛇足ではありますが、プラスばかりでなく、マイナスの財産も相続の対象です。
そして、単純に一切を相続するのか、相続財産を限定的に承継するのかを検討する期間は、相続の開始があったことを知ったときから３か月以内となっています。念のため。