犬がほかの犬に噛みつかれた

犬を散歩中角を曲がってきた中型犬に首を深く噛みつかれました。
うちの犬は小型犬MIX体重は2.6キロ噛みついた犬はまめしば（大きめ）です。
出会いがしらの直後首に噛みつかれ、１．２分ぎゃんぎゃんおびえて泣き叫んでいました。
お互いにリードをしていましたが、犬が飼い主より前にいました。
相手の買主は大丈夫ですか？とだけ聞いて、誤りもせず私も動揺していたのでそのまま自宅へ連れて帰りすぐに病院に連れ行きました。
首をがっぱり噛みつかれ、血だらけに。
全治2週間程度でしたが、傷口は深く恐ろしかったです。
翌日噛みついた犬の飼い主の自宅へ傷を見せに話し合いに伺いましたが、「たかが犬同士の喧嘩だろ？医療費なんて払わない」といわれ、「狂犬病は受けているがその他ワクチンは受けていない」とのこと。さらに「うちの犬は吠えるんだから、この辺を散歩させるな」と言われました。
最初はほかの犬にも噛みついたことなどないとの事でしたが、よくよく聞くと以前にもほかの犬にかみつきトラブルになったことがあるとのこと。
そのあとは、「うちも悪かったが医療費がかかるようならうちも負担する」と言われたのでとりあえず帰宅しました。
その後治療が終わり治療費は2万円程度だったのですが、改めて請求に行くと飼い主はどうしてうちが払うのか？たかが犬だろばからしい裁判でも何でもすればいいといわれ、帰ればかやろうと一向にこちらの話を聞きません。
とりあえずご主人が動物病院に治療内容を聞きに行くとゆうことでその場は帰ってきましたが、奥さんのほうがずっとばかやろうを連発していました。
私もインターネット等でこのような事故を検索し、やはり噛みついた側の買主にも責任があると思いました。
こちらからすることといえば保健所への通報（できれば噛みついた側の買主がすべきだとおもいますが）ぐらいしか思いつきません。
愛犬の命が助かったのですからこれ以上は追及しないでなかったことにすべきでしょうか？
他の犬が被害にあうかもしれないと思うと、やはり一度厳重注意等をしてもらったほうがよいとも思います。
今後のためにもこちら側からできることはあるでしょうか？