どのようなデザインにしたいのか、によります、、、

つけめん王子様

お久しぶりです。
ご新居のイメージが固まって来た様ですね?
「切妻屋根で、軒の出をなくした箱のようなフォルム」と言えば、
無印良品の家の「窓の家」(隈研吾のデザイン)の様な感じになるのでしょうか?
これは、屋根と外壁の仕上げは違いますが、正にあなたのおっしゃるフォルムだと思います。
さて、ご質問の件ですが、

1)コストの面について
金属板を外壁にどの様に葺くのか、によって値段は多少違いますが、通常のガルバリウム鋼板の小波とか角波などでしたら、金属サイディングより多少安くなると思います。

2)雨漏りの可能性
これはデザイン的な問題で、どこまで屋根と外壁との境界を消したいのか?　ということにもよりますが、軒の出を0にした時に、樋はその外に付けても良いのか、それとも樋も見せたくないのか?　あるいは、樋を付けずに、屋根が受ける雨水をそのまま外壁に流すのか?　いずれも可能ではあるのですが、難しい納まりになればなるほど雨漏りの可能性は高まるとお考え下さい。

3)納め方
これは上記2)の通り、まず、どの様なデザインにしたいのか?　ということによりディティールを考える事になります。
　軒の出0の外に樋が付いていて良いなら(無印の「窓の家」はこのタイプ)、別に雨漏りの心配のない通常の納まりでできますし、樋を見せたくないなら、普通に内樋をつくることになりますが、住宅ではやはり後々雨漏りの心配があるのでやりたくはありませんね。
　いずれにしろ、誰か設計者に設計を依頼するなら、あなたはどんなデザインにしたいのかを設計者に示せば良いのです。ディテールは設計者が考えてくれます。(尤も、HMや工務店では無理です)

参考にして頂ければと思います。