答えは一つではありませんが。

こんにちは。環の小坂です。

ウェブ系の経験がもしないようでしたら一度そのような会社で仕事されるといいと思いますが、
質問に回答いたします。

?値段交渉の仕方

実績やスキルなどが必要ですので、
スキル表（過去の開発経験）はまず必須です。

個人の場合、要員の差し替えが当然出来ないというリスクもありますし、
必要な経費も少ないことから通常に外注するよりは安くなります。

また、工程にもよります。
ＰＭが一番高く、ＳＥ、ＰＧとなります。
またどの程度の規模や難易度の案件を行えるか、開発環境の整備なども影響します。

これらに関して折衝に必要な材料です。

最初は実績作りが必要かと思いますし、仕事がないとその分収入は減りますから、ご自身で落としどころを考えておくことも必要でしょう。

最初の仕事は人月30万円で、継続する場合は50万円とか予め条件を決めておくと、依頼主も依頼しやすいですし、お互いリスクを回避できます。

?報酬請求の仕方

請負・業務委託か常駐契約かによりますが、
前者の場合、予め見積もりし、それで発注をもらいます。
その金額は原則変わりません。
後者は時間いくらとか決めておいて日報を報告し、それで積算します。
前者は収入が見込める反面、見積を誤ると単価が実質さがるという結果になります。

後者は常駐などある程度制約が多い反面、単価われは起こしにくいです。
（但し、仕事が少なければ収入も少ないですし、複数の仕事を同時にこなしにくくなる場合があります。）

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請求書・領収書・交通費などの記録があれば問題はないでしょう。
確定申告に必要な書類は委託元の企業からも出ます。

弊社もフリーランスの方を募集していますので、もしご興味がありましたらその点でもお問合せください。