文面から分かる範囲でお答えいたします。

名古屋で「相続おたすけネットワーク」のメンバーとして活動しております、ファイナンシャルプランナーの祖父江と申します。

「相続おたすけネットワーク」
http://www.souzoku-otasuke.net/

上記の質問に対する回答ですが、１０年以上も前ということなので、基本的には時効になっていると思われます。しかしながら、時効は債務者（お兄さん）が「これは時効である」と意思表示をしなければ成立しません。逆に債務者（お兄さん）が相続したお金の件を「承認（支払うことを意思表示してくれること）」してくれた場合は、時効は成立しないこととなります。よって、ここのところは、お兄さんの出方あるいは交渉ということになります。

また、「相続金としてみなされるはずの家を売った」という点が「相続された家を売却した」ということでしたら、正式に相続がなされているのではないかと考えられます。どのように分割されたかを確認するには、法定相続分通りに分けられていないようでしたら「遺産分割協議書」を確認されるのがよいのではないかと思いますが、お母さんのお手元に控えはあるでしょうか？無ければ、法務局で「利害人からの閲覧」ということで協議内容を確認することができます。

後段の、「お母さんが亡くなった時」、「お兄さんが亡くなった時」ですが、「お母さんが亡くなった時」は、aki2034さんがお兄さんに請求できますが、この場合も最初に書きましたように、お兄さんが「時効成立の意思表示」をするか「支払いを承認」するかどうかです。
また、「お兄さんが亡くなった時」はそのお子さんに請求することはできますが、そのお子さんが時効の期間も引き継ぎますので、同様に「時効成立の意思表示」をするか「支払いを承認」するかどうかになります。
あるいは、そのお子さんが「相続放棄」などをした場合は、請求できないこととなります。

以上、一般論にはなりますが、ご質問の主旨に従って回答させていただいたつもりです。しかしながら、いずれにしろ、aki2034さんとお母さんとで、お兄さんと一度話し合いの機会をもたれてはいかがでしょうか。