離婚について

友達から相談を受けて全く分からず困っています。友達のお父様（66歳、年金受給者）が単身でタイにロングステイしている間にタイ女性との間に子供を作ってしまい、現在4歳になるそうです。タイ女性と子はタイに引き続き居住中。認知しているかは分かりません。タイより一時帰国したお父様が口をすべらせ、妻（友達のお母様、日本に在住、64歳）の知るところとなり、妻は離婚を決意。しかし、お父様は話し合いに応じてくれないようです。把握できているお父様の財産は、現在お母様と長女が住んでいるマンション（お父様名義）と趣味の日本刀（価値不明）と現金500万円。お父様とお母様は婚姻暦44年。この間の子供は2人。長男38歳（結婚して家を出ています。私の友人です）、長女34歳（精神病あり、お母様とマンションに同居。無職）
お母様は無職でもうすぐ年金を受給できます。マンションにローンは残っていません。
１；事実関係を知るためにお母様が証拠を集めているようですが、お父様の戸籍謄本などをとれば認知している場合は、その旨の記載がありますでしょうか。載ってない場合はタイ人の子供がいることはお父様の口から聞いただけで物証がありません。離婚に不利になりますでしょうか。お父様がタイ人の子など存在しない！と言い張った場合、離婚できないのでしょうか。

２；お母様は専業主婦で特に財産がありません。長女も病気で収入がないため、離婚により無一文になることを恐れています。居住用マンションを手に入れることは可能でしょうか。

３；離婚手続きには通常どれくらいの期間かかりますか。
４；お父様が話し合いに応じない場合、どのような手続きをとればよいですか。
追記；ちなみにかつてサラリーマン時代にもお父様には3人の愛人がいました。

以上。どうぞ宜しくお願いします。