勝手に監査役にされていました

監査役の役割と責任としては以下のとおりです。
(役割)
□株主の代りに経営陣の業務を監査することを目的としています。
(責任)
□民事としての監査役の責任は、「他者の行為によって損害を被った被害者が、損害を与えた
者を相手取り、訴訟を起こして追求する責任」をいいます。監査役には善良な管理者の注意
義務がありますが、注意義務違反があっても民事責任が問われるわけではなく、他者が損害
を被り、訴訟を起こして初めて民事責任の有無が問われることになります。
被害者には、委任の関係にある会社だけでなく、会社以外の第三者も含まれますが、いずれ
によるかで監査役の責任が発生する要件等が異なります。
□監査役の任務は、会社に対して負担するものですから、監査役が注意義務に違反したことを
原因として第三者に損害が生じた場合でも、監査役は、不法行為にあたる場合は別として、
第三者から債務不履行に基づく損害賠償請求を受けることはありません。
しかし、会社が経済社会に占める重要性に鑑み、第三者保護のため、監査役の会社の機関と
しての職務執行に関して、次の場合に第三者に対する責任が認められています。
・監査役がその職務を行うにつき、悪意または重大な過失があったことにより、第三者が
損害を被った場合、これによる損害を賠償する責任を負います(会社法第429条)。
・監査役が監査報告に記載すべき重要な事項につき、虚偽の記載をしたことにより、第三者
が損害を被った場合には、職務を行うにつき無過失であったことを証明しない限り第三者
に対する責任を免れることはできません(会社法第429条)。

会社と監査役は委任関係であり、監査役はいつでも一方的に辞任することができます(会社法第三百三十条;[総務省法令データ提供システム])。

もしその会社の監査役定員が1名の場合には(つまり、ご質問者の辞任によって監査役の欠員が出る場合には)、会社は株主総会を開き、
1.後任者を選任する
2.監査役非設置会社とする
のいずれかの手段を速やかに講じる必要があります。
上記1、2の後にようやく監査役を辞任した旨の登記申請が可能となります。
逆にいいますと、それら手続きが終わらない限りはご指摘のようにあなたに監査役としての責任が発生し続けるということになり(同第三百四十六条)、事実上退任できないということとなります。

まずは会社に辞任の意思を強く伝え、その上で会社の責任で後任を探してもらうのが良いのではないでしょうか。お話の経緯からしまして、ご質問者が後任を探す必要は無いと思います(お父様が、信頼できる人ということでご質問者に依頼されたということでしょうから)。


また、あなたが連帯保証人にでもなっていない限り、監査役というだけで会社の負債そのものを負う必要はありません。ただし、以下のような監査役としての違法・不作為行為があった場合に、訴訟や賠償のリスクが発生する可能性があります。
1.会社に対して善管注意義務違反があったとき
※監査役としての義務に反する明らかに無謀な・違法な行為
2任務懈怠があったとき
※監査をしていない
3監査報告に虚偽記載があったとき