扶養について

こんにちは！はじめまして。
私は夫婦共働きで10才と2才の二人の子どものいる名古屋市の会社員です。
主人の給料は月額28万〜35万程で出勤日数によって異なります。ボーナスは無く、国民健康保険です。
平成18年度分まで自営扱いだったのですが、職場の社長が19年度分から申告することになり、会社員扱いにありました。

私は月額21万程でボーナスはここ1年は支給されませんでしたが、この先は年間20万円程はあると思います。
社会保険なので子どもの扶養を私に入れています。

先日、市県民税の計算の為か区役所から書類が届き、夫婦の源泉徴収を添えて転送致しました。
その後に「扶養控除が夫婦共に子どもの二人分かかっているのでどちらか外してください」との旨の手紙が届き、主人の税法上の子どもの扶養を外し、健康保険のみ私の扶養にしましたが、会社よりセットでないと認められないとの申し出がありましたので、扶養をどちらかにしなくてはいけなくなりました。
私の扶養を外すと遡って一年の家族手当と控除の追徴金が発生すると会社の経理の方に言われましたので、なるべく外したくないのですが、どのようにするのが一番良い方法なのでしょうか？
住宅は市営住宅に入居をしていますし、保育園も収入によって変動します。保育園は月額45000円になっています。市県民税は主人の分で一期分ごとに8万円弱の請求がきました。

どうか宜しくお願い致します。