猫の斜頸、虚脱

生後4ヶ月の猫ちゃんに旋回、眼球振とうを起こす可能性が高い病気は、コロナウィルス、ヘルペスウィルスのウィルス感染症とトキソプラズマの原虫症です。これらのウィルスや原虫は脳に入って器質的な病変を造ってしまいます。まずこれらのウィルス、原虫の抗体価を調べてみてください。また母猫が妊娠中にパルボウィルスに感染した場合でも、子宮内胎児の小脳プルキンエ細胞が侵され、眼球震盪や運動統合失調が起こります。
ショウタイプのペルシャの仔猫の場合など、頭が異常に大きく、特に眼球が飛び出さんばかりに大きくて、さらに顔の両端に偏位しています。このような場合、生後1〜2週間して神経症状を出して亡くなってしまうこともあります。恐らく水頭症になっているのだと思っていますが、CTなどで確認した経験はありません。
ご質問の文章から推察いたしますと、コロナウィルス感染症のドライタイプの可能性が一番高いと思います。

旋回運動、眼振、斜頚の症状はいずれも神経疾患、特に前庭疾患と呼ばれる病気に特徴的な症状です。前庭疾患はさらに中枢性(脳の中の問題)と末梢性(脳から出ている神経の問題)に分類され、中枢性の方がより集中的な治療が必要となる場合が多く注意が必要です。
また、年齢的にもFIP(猫伝染性腹膜炎ウイルス)やパルボウイルスなどの感染性の疾患の可能性も否定できません。
いずれにしても神経学的な検査を行い、脳神経系のどの領域に異常があるかを特定し、診断・治療を決めていく必要があると思います。ただし、脳神経系の疾患の確定診断はMRI検査などの麻酔が必要な検査が必要になることもあります。