辞職を告げるタイミング

はじめましてbetonamuと申します。つい先日2度目の転職のための転職試験を受け、内定をいただけました。1度目の転職で入社した在職中の会社はまだ入社して10ヶ月程度です。在職中のこの会社の面接時に｢あなたならずっと勤めていただけるのでは｣ということで入社したのですが、私の前任者はずいぶんといるらしく、みな半年ぐらいで辞めていったそうです。入社前には判らなかったのですが、入社後になってはじめてその理由が判るようになり、2度目の転職を決意したのですが、すでに内定をいただいているいまの状況でいつ辞職を切り出そうかと思案中です。2度目の転職先の会社には在職中の会社を辞めるには最低2ヶ月待っていただけるならというお話を面接時にさせていただいています。職場は上司1人、部下は私と鬱病のため最初の1ヶ月ほど顔を合わせただけでそれ以降は病欠している同僚のみです。私自身、特に仕掛かり中の業務を持っているわけではないため、辞めようと思えばいつでも辞められるかとは思うのですが、入社時にいまの上司の業務を行く行くは継いでいただきたいというニュアンスであったため、また、病欠している以外に部下が誰も居なくなるかと思うと少し言いにくいと感じています。このような場合、いったいどのようにして辞職の話を持って行くべきでしょうか？また、すでに内定をいただいているいま現在、辞職の話をいつすべきでしょうか？
※転職の理由ですが、一番は上司との折り合いです。
また、入社して判ったことですが、前職より数倍売り上げのある会社であるにも関わらず、実情はまったく違う会社であったこと、同時入社された方が借金に追われているような人で、私もお金を貸したことがありましたが、結局その人は入社して数ヶ月で辞めてしまったり、鬱病の同僚が居たりと、私のモチベーションがまったくあがらなくなってしまったことなどです。