クレート内の粗相

クレートで静かに過ごすことが出来ているということですが・・・
クレート外では粗相がないということですので、クレートに対するストレスの可能性も否めません。クレートをより快適な場所として演出し(ご褒美を与えたりふかふかのマットを敷くなど)、今より短時間でトイレタイムを作ってみてください。

普通は「寝床・居場所」を汚さないようにするのが犬の本能ですが、中には排泄したくなったら構わずしてしまう子もいます。以前いた環境が影響している場合も多いですし、体質的にトイレをあまり我慢できない子もいます。(でもそれならクレート外でもしてしまうのが普通です)

fitnessさんは愛犬をよく観察していらっしゃいますので、今のようにこまやかな気遣いとトレーニングを続けていれば、徐々に成功率が高まると思います。

それから、今よりクレートで我慢させる意識を高めたいのであれば、食事をクレート内で与えるようにしてみてはいかがでしょう?
食べ物を詰めるタイプのおもちゃや、お水を飲ませるのも全てクレートに限定してみてください。

それでも排泄してしまうなら、扉を開けた状態でクレートとトイレを行き来できるようにし、いつでもトイレに行けるような環境にしてあげるのでも良いと思います。

基本的なことですが「トイレで排泄したら褒める」はオーバーなほどにしてあげて下さい。
トイレのトレーニングは根気が必要ですので、あまり状況を色々変えずしばらく続けてみることが大切です。

大型犬なので、粗相の始末も汚れた体をきれいにするのも大変かとは思いますが、頑張ってください。