親の土地に家を建てたい。

matamiさん はじめまして
ＦＰ税理士の柴田博壽と申します。
相続対策を行う場合、先ず、推定相続財産の評価が優先するのではないかと思いますよ。
つまり、現状の推定相続財産に対して相続税が課税されるか否かを知る必要があるからです。相続税の申告とそして納税を行う必要のある人は限られてくるのです。
もし、申告・納税の必要がないのであれば、相続税のために考えを廻らし、生前に不動産の名義を妻子や孫に変更等の必要はないということになりますし、むしろ何もしないことが極めて賢明ということだってあります。
相続税には、法定相続人の数に応じた基礎控除（3,000万円+600万円×法定相続人の数）があります。平均的な法定相続人3人の場合、4,800万円です。推定相続財産から4,800万円を控除してもなお、課税される金額がある場合以外に相続税は課税されないということです。
そこで、土地の評価を考えてみましょう。
matamiさんのお住まいは、熊本県ということですが、実は、土地の所在する地域が明らかではありません。一例として、平成２８年分の熊本駅前の路線価（相続税評価額）は、１平方メートル当たり110千円です。
土地の所在地が熊本駅前に所在するものと仮定すると、次の計算により、土地の全体の広さが、436平方メートル（約132坪）までは、相続税が課税されないということになります。
（計算式）48,000,000円÷110,000円≒436平方メートル
このとき、
○路線価が１１万円以下であれば、当然ながら相続税は課税されません。
○また、土地（宅地）の全体の広さが436平方メートル以下もまた相続税は課税されません。
○但し、土地以外の例えば「金融資産」等はなかったという前提ですから、もし、それらがある場合、相続財産に加算して検討する必要があることを考慮してください。
以上の前置きを踏まえ、ご質問の番号に沿ってご回答します。
（１）実は、matamiさんのご質問の後段のように親名義の土地を（名義変更も）分筆もせずに子が家を建てることで税務上、何らの問題も生じません。
他人同士の関係であれば、「譲渡（売買）」の形態でないとすれば、通常「賃貸借契約」を行い、権利金と地代を支払うことになります。これに対して親子間等では、無償で使用し、相続発生時点で名義変更（必要に応じて相続税申告）をすればよいということになりますし、このようなことは、決して珍しいことではなく、無償で使用している間は、税務では、課税をしない扱いとなっているのです。これを前述の「賃貸借」に対して「使用貸借」といいます。
（２）２つの区画を購入されていれば、分譲時の売買当事者の利便性を考えると２筆になっているかも知れませんね。（いずれにしてもこれは、あまり問題ではないと思います。）
（３）分筆や名義変更を行うことで、司法書士等への報酬が必要であることはご承知のことと思います。そしてなんと言っても登録免許税について軽視できません。
登録免許税の税率は、登記の原因によって差異があります。つまり、「相続」の場合では、固定資産税評価額に対して０．４％ですが、「売買」や「贈与」となると５倍の２％となっています。
仮に固定資産評価額が３，０００万円と仮定した場合、「相続」では、１２万円ですが、それ以外は６０万円となります。
従って、推定相続財産に対して相続税が、課税されないことが明らかであれば、相続争いが想定される等特別な事情がない限り、生前に名義変更することは、避けたいところですね。したがいまして「使用貸借」が良い方策かと思料されます。
因みに平成27年12月に国税庁（熊本国税局）がＨＰ上で発表している熊本県内の税務署に対して平成26年分の相続税の申告書を提出した人の数（被相続人の数）は402人でした。
また、申告件数402件のうち、相続財産中に占める土地の1件当たりの評価額の平均は、約6,500万円でした。
【参考】
国税庁ＨＰは、次のアドレスから閲覧できます。
http://www.nta.go.jp/kumamoto/kohyo/press/h27/sozoku_shinkoku/kumamoto.htm
また、登録免許税に関しては、こちらです。
http://www.nta.go.jp/taxanswer/inshi/7191.htm
ご参考になれば幸いです。