相続税はかかりますか？

相続税ではなく、贈与税の質問と思われます
贈与とは贈与者と受贈者との契約であり、申し込みと承諾が合致して初めて契約が成立します。生活費による贈与は通常贈与とはいえないので、110万超えても贈与税の対象にはなりません
但し将来の相続税の財産計上にあたっては、名義預金として取り扱われるケースになる可能性がありますのでご注意下さい
名義預金にならないようにするためには、生活費としてではなく、贈与契約として贈与すべきです
この場合、後々の証拠として、贈与税申告をする。たとえば120万とか130万とか申告をお勧めします

専業主婦の場合、夫の給料からの妻名義での貯蓄は
いくら専業主婦の報酬分だ。やりくり上手だからだ。と言っても
日本の税制上、原則通り、贈与税課税の対象となります。

現在１１０万円が贈与税の基礎控除額であり、
おっしゃるとおり年間１１０万円以下だったら税金もかかりませんし、
申告等手続きも必要ありません。
（つまり、１１０万円を超える場合は贈与税の申告手続きをおこなわなければなりません。）

年間１１０万円以下の贈与の場合も、
夫から妻への贈与額が年間１１０万円以下であったという
きちんとした証拠（記録）を残しておくことが賢明だと思います。
例えば、金銭の授受は必ず銀行間で振り替えるなど…。

ちなみに相続税は死亡時のみ発生するものであり
ご質問の場合は贈与税となります。