企業に直接相談してもよいか

正社員で約14年働いており、昨年一身上の都合により退職、現在新たに就職活動中の女性です。
同じく正社員で同じ業界で探しておりますが、希望の企業と職種は少なく、活動はスローペースです（面接に進んでいる企業もありますが…）。

そんな中たまたま見かけた派遣会社が募集していた、ある企業の職務に興味を持ちました。
派遣会社に詳細を聞きに行ったところ、仕事内容としてはやってみたい、こなせる自信もあるものでした。
しかし今まで正社員で、しかも１社でしか働いたことがなく、派遣という雇用形態と収入の面で不安を感じたため、応募はしませんでした。

とはいえ仕事としてはしばらくたった今も気になっていて、
もう少し時給が高いか、社員か（たとえ最初は契約でも）、今の待遇でなければ応募して頑張りたいのに…という気持ちでいます。

その企業のHPに「転職に悩んでいる方はお気軽にお問い合わせください」という記載があります（入れ替わりが激しい狭い業界です）。
派遣会社で知ったその職種に応募したいが雇用形態や給与の面でご相談できるか、など、問い合わせしてもよいでしょうか？
その企業にも派遣会社にも失礼にあたるのではと思い、躊躇しています。

なお、その職種がなぜ派遣なのかは、企業が求めているのはあるスキルのみで、それに対しての雇用形態と時給ということは、もちろん承知です。
私は前職でそれを仕事の一部としてやっていたので、それ以上のこともできると思いますが、その職種のなかで、給与に反映するもう一回り大きいフィールドはないかという可能性を聞きたいのです。

さらに、もし問い合わせをして、そうした希望には応じられないと返答がきたとしたら、その後、派遣でも応募したいと気が変わった時に、応募しにくい（または不利になる）のではないかと思ってしまいます（問い合わせするときに、名前や経歴など簡単に自己紹介はするべきですよね!?）。

良いアドバイスをいただけますでしょうか。
よろしくお願いいたします。