子供の居ないおばの事で・・・・・

ご質問がよくわからないのですが、「おば」というのはお父様のお姉さまで、兄弟姉妹の養子縁組をするつもりということでしょうか。そのような前提で回答しております。


そうであるとすると、おばさまが亡くなった場合には、相続人は他の兄弟ではなく、お父様のみになります。
そこで相続したものはお父様がその前からもっていた資産と同様にお父様の死亡時にお子さんと奥さんで相続します。

貴殿に関係があるのは、仮にお父様・お母様が先に亡くなって、その後、おばさまが亡くなった場合は、養子の子である貴殿らが代襲相続するかですが。これはできないでしょう。

通常は、子が相続である場合に子が先に死亡していると孫が代襲相続します。けれども、養子の場合には異なってくるのです
養子が養親より先に死亡した場合の代襲相続については、これは、実は複雑で養子の子が生まれたが養子縁組の先か後で答えが異なります。養子縁組前の子供は代襲相続人になりませんが、養子縁組後の子供は代襲相続人になります。養子縁組制度の問題点といわれています。子供のある者を養子にした場合、その養子の子供（養子の連れ子といわれます）と、養親との間には法定血族関係が生じません。代襲相続人は、直系血族でなければならないためこのようになるのです。


民法第887条
１被相続人の子は，相続人となる
２被相続人の子が，相続の開始以前に死亡したとき，又は第八百九十一条の規定に該当し，若しくは廃除によって，その相続権を失ったときは，その者の子がこれを代襲して相続人となる．ただし，被相続人の直系卑属でない者は，この限りでない
３前項の規定は，代襲者が，相続の開始以前に死亡し，又は第八百九十一条の規定に該当し，若しくは廃除によって，その代襲相続権を失った場合について準用する

上記の２項によって養子の連れ子は代襲相続はできないのです。ですので、おばのほうが長生きする場合には、この養子縁組に意味がなくなってしまいます。家をもらうこともできなくなります。お子さんである貴殿も養子縁組されておくという方法をお考えになったほうがよいでしょう。養子縁組すると扶養義務も発生しますが、ホームに入られるのであればあまり気にされなくてもよいでしょう。もっとも、痴呆の心配などがあるなら成年後見についても検討しておいたほうがよさそうですね。