自宅の名義変更について

現在、離婚調停中です。
妻は離婚後、子供と現在の家に居て、私に出て行って欲しいと言っています。
その詳細は、妻が私の持ち分(約50％)を購入し、自宅を全て妻の物にするということです。
しかし、ローン残債が15年ほど残っており(ローンの借り入れは全て私名義で、保証人は妻がなっている)、かつ私が自宅で自営業を営んでいる為、私も現在の自宅で子供と暮らしたいと主張しています。
ローンの残債があり、当然抵当権が付いていますので、名義変更や売買(私が妻に持ち分を売る)自体無理だと思うし、仮に勝手に妻が名義変更したとしても借入した銀行側に分かると契約違反で残金一括返済等になると聞いたことがあります。
妻(厳密に言えば借入の名義人の私)が借入残金をどこかで調達し、抵当権をなくせば、後は私との話合いで名義変更出来るかもしれませんが、現時点でそんなお金が用意できる訳がありませんし、私が離婚する妻の為にそんな事をする訳がありません。
結局のところ、名義を妻に変える事は抵当権者がいる以上、出来る訳がないと思いますが間違っているのでしょうか？
私としては前述のように現在の自宅で子供と暮らしたいと主張したいですし、致し方なく、妻が住む場合は妻からキチンと相場の家賃を請求したいと考えています。
当然、借入(抵当権者がある)のある状態がなくなれば、その時点で新たに話合いはしますが・・・。
私の考えは間違っているでしょうか？
教えて下さい。