私名義の土地建物を子供名義に変更可能でしょうか?

あなたが未成年の子に家の名義を移転したい理由が気になるところではあります。いろんなハードルがあるからです。
名義を移す方法としてはお子様たちには支払能力などありませんので、贈与ということになります。債務と抱き合わせであげる場合、2,000万円の残債を代金として物件を売ったという手続きになります。その物件の時価と2,000万円の差額は子供に対する贈与になります。しかし贈与税は1,000万円以上のものをあげるとそれが高くなるほど税率が50%に近づきます。非常に高いので得策とは言えません。また下記のような懸念事項もあります。
第1に担保としている物件の名義が変わることに対して、融資している銀行の対応がどうかということです。政府融資だと名義を変えたらすぐ全額返済を求めてくるでしょう。また未成年者を債務者にするような銀行はないと思います。
第2にあなたが受けている住宅ローン控除は一部又は全額受けれないことになるでしょう。
第3に仮にローンを付けて贈与するとしたら、未成年のお子様たちに負担を負わせるわけですから、その取引には子供たちに代理人をつける必要があるでしょう。あなたは取引の利益相反者になりますので代理人になることはできないでしょう。
何か別な方法で解決策を考えられた方がいいと思います。場合によっては然るべき人(例えば弁護士等)に相談されたらどうでしょうか。