こんなのでは、ダメでしょうか?

補足

>屋根が汚れるといやなので

何度かウッドデッキの屋根に、
ポリカーボネートの平板や折版を用いたことがあります。
◎08Mk邸 セカンドハウス
◎デッキの例
多少のホコリは防ぎようがありませんが、雨で流されるので、
そんなに気にするほどでもないのではないでしょうか。
透明な屋根の汚れについては、自分の経験からすると
1.ポリカのスモークブラウン色(アルミカーポートの屋根に
　良く使われている)はそれが目立ちにくい。
　透明よりも色付きの素材や型ガラスのような素材の方が
　目立ちにくいと思われる。
2.屋根の勾配がある程度あった方が良い。
(1/10〜2/10位の緩勾配だと確かに埃が溜まりやすそう)
3.屋根部分が低いと目に近いのでどうしても気になる。
　出来るだけ高い位置、目から遠い位置に設置する。

>すべるので危ないといわれました

確かにすべるかの知れません。しかし、ご自宅で使うのであれば
それは注意すればいいことのような気がします。
石の床などは、同じように滑りやすいと思います。
近頃は、雨に濡れた石の床で滑って転倒する事故があると、
素材の選び方が悪いと
設計者が責任を負わなければいけなかったりするそうです。
しかし、素材の品質について危険や壊れやすさなどを、
あまりに過度に追求していくと、だんだん選択の巾がなくなります。
障子を扱う時に紙が破れないように、細い桟が折れないように
丁寧に扱うのと同様に、
ご自宅なら、使い方のモラルということも考慮して
そのような素材を使ってもいいようなきがします。
また、素足ならそんなに滑らないとも思います。

グレーチングの下にもう一つ透明な素材の屋根をつけるのは
1.納まりが複雑になる(費用がかかる)ワリにかっこよく造りにくい。
2.多分掃除がしにくい。
ように思われて、私はあまり良い方法のようには思えません。