保険金は原則として相続財産ではありません。

t.tsuruさん、こんにちは。
弁護士の水嶋一途です。

今回の御尊父様こと、お悔やみ申し上げます。

さて、ご質問の件ですが、まず保険金については、保険契約あるいは約款で特定の受取人が指定されている場合には、保険金は相続財産を構成せず、受取人固有の権利です。
したがって、相続放棄しても生命保険を受け取る権利はありますし、また、生命保険を受け取ると単純承認とみなされたり、相続放棄ができなくなるといったこともありません。
ただし、受取人が「被相続人」と指定されている場合には、保険金は相続財産を構成しますので、相続放棄をした場合には、生命保険を受け取る権利はなくなり、生命保険を受け取ると単純承認とみなされます。

もっとも、t.tsuruさんのケースでは、住宅金融支援機構の団体信用保険のことを意味していると思われますので、受取人は住宅金融支援機構となっていると思われます。
この場合は、法定相続人が受け取るわけではないので、t.tsuruさんの相続放棄とは関係ないと思います。

住民税の引き落としについては、t.tsuruが処分したとは考えられないので単純承認の問題は生じないと考えます。

万が一、保険金の受取人が住宅金融支援機構ではなく、法定相続人だった場合には、御尊父が以前お勤めだった会社との関係が大きく問題になりそうです。
まずは、保険金の契約関係についてご確認されるべきだと思います。
その上で、必要であれば改めてご相談いただければと思います。
少しでもt.tsuruさんのご参考になれば幸いです。